1.- ESTRUCTURA ATOMICA
Niels Bohr originario de Copenhague Dinamarca, fue a Inglaterra en 1911 para trabajar con J.J. Thomson en el Laboratorio Cavendish. Ese mismo año conoció en la Universidad de Cambridge a Ernest Rutherford y quedo tan impresionado de sus estudios que en Noviembre de 1911 fue a Manchester a seguir un curso e experimental sobre mediciones radiactivas..
Como hemos visto Rutherford había desarrollado un modelo del átomo que podía explicar las grandes desviaciones experimentadas por las partículas alfa cuando atravesaban laminas delgadas de Au, Ag, Cu.
Demostrando con esto que el átomo no es un cuerpo sólido, sino que consta de un núcleo pequeño y pesado alrededor del cual giran los electrones, esto entraba en contradicción con la teoría electromagnética de Maxwell, según la cual, toda carga que se mueve con aceleración debe emitir ondas electromagnéticas (luz). Esto haría que el electrón que se mueve en orbitas circulares alrededor del núcleo debe perder continuamente energía en forma de radiación y, al fin y al cabo, deberá aproximarse al núcleo y caer sobre él. Los cálculos mostraron que este proceso requiere de solo 1X10-8 seg.
Sin embargo, se encuentra que todos los átomos son estables e iguales, mientras que en el caso de un electrón en rotación no presentaría homogeneidad química, lo que provocaría que dos átomos del mismo elemento presentaría propiedades diferentes por encontrarse a diferentes distancias del núcleo. Así, el modelo atómico presentado por Rutherford , estaba en desacuerdo evidente con las leyes de la Física Clásica.
Por otro lado durante la caída inevitable del electrón sobre el núcleo, el radio de la órbita disminuye, la frecuencia de rotación aumenta constantemente, por lo tanto el espectro de radiación del átomo debería ser constante. Sin embargo, desde mas de medio siglo se sabía que un espectro de emisión atómico consiste de líneas de frecuencias características sobre un fondo oscuro, es decir, consiste de un espectro discreto.
Bohr trato de explicar el espectro del átomo de hidrógeno suponiendo un modelo planetario. Al hacerlo se expuso a la critica de sus contemporáneos, pues supuso la hipótesis o idea de que las leyes establecidas por la Física Clásica no eran aplicables dentro del átomo. Bohr introduce la idea extraordinaria de que él átomo solo existe en ESTADOS ESTACIONARIOS (estados cuantizados), esto es, solo en estados permitidos; en ellos el electrón no se mueve en espiral hacia el núcleo, y solo puede ganar o perder energía cuando “salta” de un nivel a otro. Esta diferencia de energía es emitida por el átomo en forma de luz, llegando así a su estado de mínima energía. Así, la perdida posterior de energía es imposible . Con esta simple idea Bohr es capaz de explicar la estabilidad del átomo de hidrógeno, así como su espectro de emisión atómica.
Bohr se da cuenta que hay un número infinito de estados estacionarios, pero hace un paralelismo con las leyes derivadas por Kepler para el sistema planetario, que argumenta que solo hay un número finito de órbitas permitidas, Para el caso del átomo , este argumento conduce a una conclusión intrigante, de que, para un estado designado por el número n , el momento angular del electrón (mvr) es igual a nh/2p. Por lo tanto, el momento angular es de importancia fundamental, sin ella él átomo podría irradiar energía en cualquier frecuencia y no seria estable.
2.- MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR
Bohr trato de hallar las propiedades atómicas del hidrógeno partiendo de la Física Clásica (Leyes de Kepler) y de algunas ideas cuánticas (momento angular cuantizado, condición de frecuencia). Para que su modelo tuviera estabilidad y un radio fijo, la carga del electrón, su masa, así como la constante de Plank tenían que entrar en sus cálculos.
Postulados de Bohr:
1.- Los electrones se mueven en orbitas circulares alrededor del núcleo, teniendo una energía total que es la suma de la energía cinética mas la energía potencial: ET = Ec + Ep
Niels Bohr originario de Copenhague Dinamarca, fue a Inglaterra en 1911 para trabajar con J.J. Thomson en el Laboratorio Cavendish. Ese mismo año conoció en la Universidad de Cambridge a Ernest Rutherford y quedo tan impresionado de sus estudios que en Noviembre de 1911 fue a Manchester a seguir un curso e experimental sobre mediciones radiactivas..
Como hemos visto Rutherford había desarrollado un modelo del átomo que podía explicar las grandes desviaciones experimentadas por las partículas alfa cuando atravesaban laminas delgadas de Au, Ag, Cu.
Demostrando con esto que el átomo no es un cuerpo sólido, sino que consta de un núcleo pequeño y pesado alrededor del cual giran los electrones, esto entraba en contradicción con la teoría electromagnética de Maxwell, según la cual, toda carga que se mueve con aceleración debe emitir ondas electromagnéticas (luz). Esto haría que el electrón que se mueve en orbitas circulares alrededor del núcleo debe perder continuamente energía en forma de radiación y, al fin y al cabo, deberá aproximarse al núcleo y caer sobre él. Los cálculos mostraron que este proceso requiere de solo 1X10-8 seg.
Sin embargo, se encuentra que todos los átomos son estables e iguales, mientras que en el caso de un electrón en rotación no presentaría homogeneidad química, lo que provocaría que dos átomos del mismo elemento presentaría propiedades diferentes por encontrarse a diferentes distancias del núcleo. Así, el modelo atómico presentado por Rutherford , estaba en desacuerdo evidente con las leyes de la Física Clásica.
Por otro lado durante la caída inevitable del electrón sobre el núcleo, el radio de la órbita disminuye, la frecuencia de rotación aumenta constantemente, por lo tanto el espectro de radiación del átomo debería ser constante. Sin embargo, desde mas de medio siglo se sabía que un espectro de emisión atómico consiste de líneas de frecuencias características sobre un fondo oscuro, es decir, consiste de un espectro discreto.
Bohr trato de explicar el espectro del átomo de hidrógeno suponiendo un modelo planetario. Al hacerlo se expuso a la critica de sus contemporáneos, pues supuso la hipótesis o idea de que las leyes establecidas por la Física Clásica no eran aplicables dentro del átomo. Bohr introduce la idea extraordinaria de que él átomo solo existe en ESTADOS ESTACIONARIOS (estados cuantizados), esto es, solo en estados permitidos; en ellos el electrón no se mueve en espiral hacia el núcleo, y solo puede ganar o perder energía cuando “salta” de un nivel a otro. Esta diferencia de energía es emitida por el átomo en forma de luz, llegando así a su estado de mínima energía. Así, la perdida posterior de energía es imposible . Con esta simple idea Bohr es capaz de explicar la estabilidad del átomo de hidrógeno, así como su espectro de emisión atómica.
Bohr se da cuenta que hay un número infinito de estados estacionarios, pero hace un paralelismo con las leyes derivadas por Kepler para el sistema planetario, que argumenta que solo hay un número finito de órbitas permitidas, Para el caso del átomo , este argumento conduce a una conclusión intrigante, de que, para un estado designado por el número n , el momento angular del electrón (mvr) es igual a nh/2p. Por lo tanto, el momento angular es de importancia fundamental, sin ella él átomo podría irradiar energía en cualquier frecuencia y no seria estable.
2.- MODELO ATOMICO DE NIELS BOHR
Bohr trato de hallar las propiedades atómicas del hidrógeno partiendo de la Física Clásica (Leyes de Kepler) y de algunas ideas cuánticas (momento angular cuantizado, condición de frecuencia). Para que su modelo tuviera estabilidad y un radio fijo, la carga del electrón, su masa, así como la constante de Plank tenían que entrar en sus cálculos.
Postulados de Bohr:
1.- Los electrones se mueven en orbitas circulares alrededor del núcleo, teniendo una energía total que es la suma de la energía cinética mas la energía potencial: ET = Ec + Ep
2.- Es la fuerza de atracción coulombica la que mantiene la unidad atómica (electrón-protón), por otro lado, para que el átomo se mantenga en equilibrio, la fuerza de atracción coulombica debe ser igual a la fuerza centrífuga:
mv2/r = Ze2/r2
donde , :
· m es la masa del electrón
· v es la velocidad del electrón
· r es el radio atómico
· Z es la carga nuclear
· e es la carga del electrón
3.- Para que el átomo no emita radiación de manera continúa es necesario que su momento angular este cuantizado:
4.- Un átomo emite una radiación (línea espectral) cuando pasa de un nivel de mayor energía E2 a ptro de menor energía E1 y esto se puede relacionar con la constante de Plank y la frecuencia de la luz:
E1 - E2 = hn
COMBINANDO ESTAS IDEAS TENEMOS:
1. Un electrón de masa m y carga e se mueve en órbitas circulares alrededor del núcleo de masa M y carga Ze, donde e es la carga del electrón y Z el número atómico. En esta situación el electrón tiene una energía cinética y potencial:
ET = EC + EP
2. Como la fuerza centrífuga = Fuerza coulombica:
Sustituyendo la ecuación (2) en (1)
La energía cinética negativa implica que el sistema se conserva ( no gana ni pierde energía)
3. Si aplicamos la hipótesis de que el electrón tiene un momento angular cuantizado entonces:
Sustituyendo la ecuación (5) en la (2)
despejando:
Combinando la ecuación (6) con la (4) tenemos):
así
Combinando la ecuación (7) con la ecuación (3)
así:
Así, encontramos que al aplicar la hipótesis de que el momento angular del electrón esta cuantizado, podemos calcular la velocidad del electrón (5), la energía de enlace protón-electrón (7) y la distancia entre el electrón y el protón, es decir, su radio atómico.
4. Si aplicamos el inciso 4 llamado condición de frecuencia, encontramos que el electrón emite radiación electromagnética (luz); cuando pasa de un nivel de mayor energía a otro de menor energía, esto se expresa por la ecuación de Plank.
Como conocemos la expresión de la energía a través de la ecuación (7) y E2 y E1 solo difieren por los valores de n1 y n2 entonces:
relacionando la frecuencia de la luz con su longitud de onda:
n = c/l y n/c = 1/l así:
El primer termino es igual a 109,705 cm-1 que es el mismo valor hallado empíricamente para la constante de Rydber R. Entonces, cuando, Z = 1 como es el caso del átomo de hidrógeno, la ecuación toma la forma:
La ecuación (10) tiene la misma forma y constante que aquella deducida empíricamente en 1889 por Rydberg, lo cual confirma que el análisis teórico de Bohr es correcto. Si hacemos los cálculos para las ecuaciones (6), (7), (8), el primer termino de (10) y (11) se obtienen los siguientes resultados:
1. Velocidad de los electrones alrededor del núcleo para el primer nivel de energía 2,188 km/seg.
2. Energía para el estado fundamental del átomo de hidrógeno (n = 1) = -2.1818X10-11 ergios = -13-59 eV : Este valor es igual al obtenido experimentalmente por datos termodinámicos, a partir de los espectros de emisión atómica y por los potenciales de ionización.
3. Radio atómico del hidrógeno para el primer nivel de energía (n= 1) 0.529 A Este valor es similar al encontrado por la teoría cinética de los gases, por difracción de rayos X y utilizando datos de densidad y el número de Abogador.
4. Constante espectroscópica de Rydberg = 109, 705 cm-1 y es igual a la obtenida por Rydberg en 1889 después de hacer un examen minucioso de los espectros de emisión atómica.
APORTACIONES DE NIELS BOHR
AL CONOCIMIENTO DE LA ESTRUCTURA ATOMICA
1. Demuestra que la estabilidad del átomo se debe a la presencia de los estados de energía cuantizados.
2. Demuestra así que los espectros de emisión atómica y en general la emisión de la luz, es una consecuencia de las transiciones electrónicas cuantizadas que experimentan los átomos.
3. De su primer postulado se puede determinar la velocidad de los electrones, la energía y el radio del átomo de hidrógeno.
4. De su segundo postulado se deduce la ecuación de Rydberg y mas importante aun deduce la constante de Rydberg R a partir de Constantes Universales: carga del electrón, masa del electrón, velocidad de la luz y la constante de Plank.
5. Formula las bases de la teoría cuántica y de la periodicidad química.
DEFICIENCIAS DEL MODELO
ATOMICO DE NIELS BOHR
1. No explica de donde surge la relación mvr = nh/2p ; con lo cual sus resultados son asombrosamente congruentes con los hechos experimentales.
2. Solo es aplicable para el átomo de hidrógeno, para átomos más complejos sus ecuaciones resultan insatisfactorias
3. Cuando el espectro del átomo de sodio se examina con un espectroscopio de alta resolución, la línea original se descompone en dos, lo que no se explica en su teoría.
4. La teoría de Bohr no explica porque cuando los espectros de emisión atómica se observan en presencia de un campo magnético surge una multiplicidad de líneas espectrales (efecto Zeeman).
5. No se explica porque algunas líneas espectrales son mas brillantes que otras.
6. Existía una incoherencia lógica en su teoría , pues al lado de los principios fundamentales de la Física Clásica y el electromagnetismo, se introdujeron postulados nuevos (momento angular y condición de frecuencia) que entraban en contradicción con los principios de los cuales partía.
Las reglas de la cuantización (momento angular y condición de frecuencia) se añadierón a la Física Clásica sin ninguna liga lógica. Bohr mismo hizo un examen crítico de su teoría a fin de mostrar a los jóvenes físicos la necesidad de buscar los principios de la teoría de los fenómenos atómicos: La Mecánica Cuántica.
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